PRACTICA DE RELACIONES Y FUNCIONES MATEMÁTICA V

 PROF. ALEJANDRO TAVERAS

Práctica de las relaciones y funciones.  (Valor 5 puntos)

Investigar

1.      Producto cartesiano.

2.      Relación binaria.

3.      Dominio de una relación.

4.      Rango o recorrido de una relación.

5.      Relación inversa.

6.      Función. Ejemplo.

7.      Función inyectiva. Ejemplo.

8.      Función sobreyectiva. Ejemplo.

9.      Función biyectiva. Ejemplo.

10.  Función constante. Ejemplo.

11.  Función lineal. Ejemplo.

12.  Función cuadrática. Ejemplo.

13.  Función logarítmica Ejemplo.

14.  Función exponencial. Ejemplo.

15.  Función trigonométrica. Ejemplo.

RELACIONES

I.                   DADO LOS CONJUNTOS  A={1,2,3 } ,B={n,8,p } ,C={5,7 } ,D={x,5 } Y H={2,3,5,c }.Determina el producto cartesiano:

1)  AxB    2)CxA    3) DxH    4)BxC    5) HxC   6)DxD     7)BxB  8) HxD

II.                SI R ES UNA RELACION BINARIA DE  A→B Y                                            R= {(2,3),(3,5),(4,3)}.DETERMINAR:

1)      Conjunto  A=          2)CONJUNTO B=    3)   dominio de la relación

2)      Rango o recorrido    5) relación inversa(R^-1)    6) Diagrama de VENN- EULER.

III.             SI A={1,4,6,8,9 }  Y  B= {2,3,4,5,12 } entonces determinar el conjunto solución de las siguientes relaciones.

1)      R=   (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y= 11____________________________

2)      R=   (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X - Y= 5____________________________

3)      R=   (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; Y ÷ X = 3____________________________

4)      R=    (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ;2 X + Y= 16____________________________

5)      R=   (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y >13____________________________

6)      R=   (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X Y < 7____________________________

7)      R=   (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y= 20____________________________

8)      R=   (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ;√X +  Y= 6____________________________

IV.             Dado A={1,4,6,9 }  Y  B= {2 ,4,5, } Y  Sea R una relación binaria de  A→B Cuyo enunciado  formar es R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X - Y= 2 .DETERMINA:

1)      La relación R.      2)   dominio de la relación            3) Rango o recorrido                         4) relación inversa(R^-1)    5) Diagrama de VENN- EULER. 

 6) Grafica cartesiana.

V.                Dado A={1,4,6,9 }  Y  B= {2 ,4,5, } Y  Sea R una relación binaria de  A→B Cuyo enunciado  formar es R=   (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X Y > 30.  DETERMINA:

2)      La relación R.                   2)   dominio de la relación            3) Rango o recorrido                         4) relación inversa(R^-1)    5) Diagrama de VENN- EULER.   6) Grafica cartesiana

FUNCIONES

I.CLASIFICA LAS SIGUIENTES FUNCIONES EN INYECTIVA , SOBREYECTIVA, BIYECTIVA O CONSTANTES SI LO SON:

 1) R= {(2,3),(3,5),(6,3)}                              3) R= {(2,3),(3,5),(2,8),(2,5)}

2) R= {(2,3),(3,3),(4,3)}                                4)R= {(2,3),(3,5),(4,3)}

  II.  DADAS LAS FUNCIONES F(x)= x² +3  , G(x)= X³ – 5  ,H(X)= 5X +6  , M(x)=x²+8x-3   y   K(x)= 3x² +5x-10 .  Determina correctamente:

1)F(3)=             2)G(2)=             3)H(5)=             4)M(1)=                     5)K(3)=                   6)F(-3)=           7)G(-5)=             8)K(-3)=           9)M(-1) + K(3) =      10)F(3) / H(5) =    11)M(2)POR K(3)=                 12)M(-1) - H(5)=                           13)M(x) + K(x) =      14)F(x) + H(x) =                         15)M(x) - K(x)=                          16)M(x) - H(x)= 

17)FOH(X) =              18)GOH(X) =                 19)HOH(X)=               20) FOF(X)=

III. GRAFICA CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LINEALES.

1)F(X)=2X-3              2)F(X)=X-5            3)Y=5X­+3         4)F(X)=3X+6       5)Y=X – 3

IV.DETERMINA CORRECTAMENTE EN CADA CASO, LA GRAFICA,PUNTO MEDIO Y EL VALOR DE LA PENDIENTE DE LA RECTAS QUE PASA POR LOS PUNTOS :

1)A(6,5)  Y B(-2, 4)           2)A(4,-5)  Y B(2, 5)                         3)A(3,-6)  Y B(0, 4)

4)A(3,0)  Y B(-7, 4)             5)A(-3,6)  Y B(-2, 0)                      6)A(O,5)  Y B(-8, O)

V. GRAFICA CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES CUADRATICAS.

1) F(X)=X² - 3              2) F(X) =X²-4X            3)Y=X²­+2X-1         4)F(X)=X²+6X+1

VI. CLASIFICA CORRECTAMENTE LAS FUCIONES SIGUIENTES EN TRIGONOMETRICAS , LINEALES ,CUADRATICAS,EXPONENCIALES,LOGARITMICAS

    1)Y=X²­+2X-1_______             2)F(X)=3^X-5 ________    3)F(X)=5^X-6              4)F(X)=SENX____________      5)F(X)=3X+6________       6)F(X)=TANX

         7)Y=X – 3___________________ 8)F(X)=LOG₂(X-5)____________                        

9)F(X)=X-5_____________            10)F(X)=LOG₅X  ______________         

“ESFUERZATE POR APRENDER PERO SOBRE TODO, ES