Práctica 1 Fundamento de álgebra

Práctica 1 Fundamento de álgebra

I.                   Coloca la parte al siguiente término.

 

                       -5 m²

II.                Clasifica la siguientes expresiones algebraica en monomios, binomios, o trinomio

1)                  2 x + 1________

2)                  6a²b_______

3)                  -5x³-3x²+5________

4)                  A + 2k + 3b________

5)                  -3m⁴ npg³z________

6)                  A+b-1_________

III.             Ordena los siguientes polinomios la forma ascendente y en forma descendente con respecto a la variable M.

1)                  2m- 5 + 4 m³ -6m²

2)                  -3m² n -6m⁴ n⁵+ 7- 6m³

IV.             Identifica  cuales polinomios son completo y cuales son incompleto

1)                  2 x -6____________

2)                  3 m² – 6 m__________

3)                  7 x³ + 4 x - 6_________

4)                  3 m² + 4 m -5_________

5)                  7 x + 6 x² + 4 _________

V.                Escribe el grado de los siguientes monomios.

1)      2 m³ n _______

2)      7 x y z_______

3)      5 m² n p________

4)      7 x ________

5)      1/2 mp^3________

6)      √3cd_______

7)      0.8 abc²_______

VI.             Escribe el grado de los siguientes polinomios.

1)      2 x⁴ +5 x³- 6 x² - 4 x – 1 __________

2)      2ab² – 6 f⁵m² n³ + 4 m⁶ p^{2 ___________}

VII.          Expresa en lenguaje algebraico

1)      El cubo de una cantidad menos dos__________

2)      Ocho veces un número menos el doble de otro_________

3)      Diferencia de cuadrados de dos cantidades_______

4)      Suma de cubos de dos cantidades_______

5)      La mitad de una cantidad menos un cuarto del cuadrado de otra_______

VIII.       Si  a = 1, b = 2, C = 3, m = ½, n = 1/3 entonces determina el valor numérico de:

1)      2a b² + c _______

2)      4 c² m _____

3)      2 m² + 5 n______

4)      √6bc _____

5)      3 a⁵ b² c m n_____

6)      8 m²c- 3n_____

7)      m  n + 2_____

IX.             Si P (x) = 3 x² -5x +2, NCA = x² + 3x -5, M (x) = 5 x + 3, H (x) = 8 x³ – 4 x – 6, determina:

1)      P (2)_____

2)      N (5)_____

3)      M (6)_____

4)      H (1) _____

5)      H (1) _____

6)      N (-2) _____

7)      M (-3) _____

8)      H (-1) _____

9)      P (1/2) _____

10)  N (1/3) _____

11)  M (1/25) _____

12)  H (1/2) _____

I.                   Si P (x) = 6 x² – 6 x + 4, H (x) = 3 x – 6, M (x) = 7 x³ -8 x + 4, K (x) = 5 x³ -7 N (x) = 4 x³ – 5 x² + 1 entonces determine:

1)      P (x) + H (x)

2)      H (x) + M (x)

3)      K (x) + N (x)

4)      M(x) - N (x)

5)      H(x) - P (x)

6)      K (x) - N (x)

7)      5P (x)

8)      -3M (x)

9)      4M (x) -2N (x)

10)  P (x) + H (x)+ M (x)

11)  M(x) + K (x) – H (x)

12)  N (x) - P (x) M (x)

II.                Reduce los términos semejantes

1)      8M- 6M + 7M

2)      7 Km + 6 Km – 10 Km + 20 Km

3)      10 CD – 4 CD – 12 CD +7 CD

4)      7 Pulg + 3 Pulg. – 2 Pulg

5)      20 Cred. + 10 Cred. -12 Cred.

6)      8 a – (3 a + 2b) + 10b

7)      7 m + ( 4 n – 5) – (7 n – 2)

8)      5 (2 a – 3) – 3 ( 4 a + 2) + 2 ( 3 a – 5)

9)      1/3 a + 1/2 a

10)  3/5 a² b – 5/3 a b²

11)  1/2  x² y -2/5 x² y

III.              Resuelve los siguiente producto

1)      2 a³ b por – 2 a² __________

2)      5 m³ por – 3 m⁴ __________

3)      -3 a⁴ por – 2 a² __________

4)      (6 a³) (-3 a²)__________

5)      (2 m^2-m) (-3 m²)__________

6)      (7 x² – 3 x) (4x³)__________

7)      (2 m^5- 3 n⁴) (4 m² n)__________

8)      (2 a + 3 b) (5 a – 2 b)__________

9)      (3 x - 4) (4 x + 2 y)__________

IV.             Resuelve siguientes cocientes

1)       (8 a⁴) ÷ ( - 2 a) _______

2)      6 m³/ 2 m²________

3)      10 a⁶ b²  entre -5 a³ b²______

4)      (6 a⁴ – 3 a³ + 12 a) ÷ (- 3a)______

5)      (24 m⁵- 8 m⁴) ÷ (- 2M²)______

6)      (2 a3b2 – 6 a4 b5) ÷ (- 3a³ b²)______

V.                Determina el cociente y el residuo aplicando la regla de Ruffini

1)      x³ + 2 x² – 4 x + 1 entre x – 1

2)      x² + 2 x + 3 entre x -2

3)      x³ + 2 x + 1 entre x + 1

4)      2 x² + 4 entre x – 3

ECUACIONES

Una ecuación es una igualdad en donde aparecen cantidad desconocida llamada incógnita y que son verdaderas para determinados valores de las incógnitas

El grado de la ecuación lo determina el mayor exponente de la variable.

Ejercicio

Determinar el grado de la siguiente ecuación.

1)      2 x -4 = 5 x -2______________

2)      3 x⁴ – 5 x + 2 = 0 _____________

3)      x² – 16 = 0 ___________

4)      5 x² – 4 x + 2 = 0 ____________

5)      3 x⁵ – 10 = 0 ______________

6)      3 x – 6 x² = 4 x³ – 1

Propiedades de las ecuaciones

Si ambos miembros de una ecuación se le suma o se le resta una misma cantidad, la igualdad se mantiene.

Ejemplo:

1. x + 2 = 5
2. x - 4 = 6

Si ambos miembros de una ecuación se multiplican o se dividen por una misma cantidad, la igualdad se mantiene.

Ejemplo:

1)      x² =36

2)      √x = 5

Ecuaciones lineales o de ler. Grado.

Son aquellas ecuaciones en el cual el mayor exponente de la variable es 1.  Su representación gráfica es una recta y son e la forma a x + b = en la cual a y b .son números reales y a≠0. 

Ejemplos:

1)      2 x + 1 = 8

2)      3 x -4 = 6 x + 2

3)      5 x = 8

Resolver una ecuación es determinar el valor de su incógnita

Ejercicio

Resolver las siguientes ecuaciones lineales.

1)      6 x = 12

2)      ^X + 3 = 8

3)      ^X – 2 = 5

4)      2 x -3 = 7

5)      4 x – 2 = 22

6)      6 x -5 = 4 x + 7

7)      3 x – 6 = x + 10

8)      2 x + 6 + 4 x = 5 x + 20

9)      4 x – ( 2x + 3) = 10

10)  4 x + ( 3 x - 10) =  5 x + 14

11)  5 x – ( 3 x + 1) + ( 4 x – 2 ) = 6- 2

12)  2 (3 x + 4) = 5 ( 2 x - 10)

13)  4(5 x - 6) = 6 ( 3 x + 4)

14)   2 x + 3 = 3 x + 5

2                     5

1)      3 x -2 = 2 x + 4

               6              3

Problema que se resuelven aplicando ecuaciones de 1er grado.

1. Una libra de arroz cuesta 12 pesos menos que una libra de habichuela.  Determinara los precisos si entre los dos cuestan 52 pesos.
2. Un libro cuesta el doble que una mascota.  Si entre las dos cuestas 120 pesos.  Determinan los precios.