PROF. ALEJANDRO TAVERAS
Práctica de las relaciones y funciones. (Valor 5 puntos)
Investigar
1.
Producto cartesiano.
2.
Relación binaria.
3.
Dominio de una relación.
4.
Rango o recorrido de una relación.
5.
Relación inversa.
6.
Función. Ejemplo.
7.
Función inyectiva. Ejemplo.
8.
Función sobreyectiva. Ejemplo.
9.
Función biyectiva. Ejemplo.
10.
Función constante. Ejemplo.
11.
Función lineal. Ejemplo.
12.
Función cuadrática. Ejemplo.
13.
Función logarítmica Ejemplo.
14.
Función exponencial. Ejemplo.
15.
Función trigonométrica. Ejemplo.
RELACIONES
I.
DADO LOS CONJUNTOS A={1,2,3 } ,B={n,8,p } ,C={5,7 } ,D={x,5 } Y
H={2,3,5,c }.Determina el producto cartesiano:
1)
AxB 2)CxA
3) DxH 4)BxC 5) HxC
6)DxD 7)BxB 8) HxD
II.
SI R ES UNA RELACION
BINARIA DE A→B Y R=
{(2,3),(3,5),(4,3)}.DETERMINAR:
1)
Conjunto A=
2)CONJUNTO B= 3) dominio de la relación
2)
Rango o recorrido 5) relación inversa(R-1) 6) Diagrama de VENN- EULER.
III.
SI A={1,4,6,8,9 } Y B=
{2,3,4,5,12 } entonces determinar el conjunto solución de las siguientes
relaciones.
1)
R= 
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y= 11____________________________
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y= 11____________________________
2)
R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X - Y= 5____________________________
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X - Y= 5____________________________
3)
R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; Y ÷ X = 3____________________________
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; Y ÷ X = 3____________________________
4)
R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ;2 X + Y= 16____________________________
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ;2 X + Y= 16____________________________
5)
R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y >13____________________________
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y >13____________________________
6)
R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X Y < 7____________________________
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X Y < 7____________________________
7)
R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y= 20____________________________
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X + Y= 20____________________________
8)
R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ;√X + Y=
6____________________________
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ;√X + Y=
6____________________________
IV.
Dado A={1,4,6,9 } Y B=
{2 ,4,5, } Y Sea R una relación binaria
de A→B Cuyo enunciado formar es R= (x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X - Y= 2 .DETERMINA:
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X - Y= 2 .DETERMINA:
1)
La relación R. 2)
dominio de la relación
3) Rango o recorrido 4) relación inversa(R-1) 5) Diagrama de VENN- EULER.
6) Grafica cartesiana.
V.
Dado A={1,4,6,9 } Y B=
{2 ,4,5, } Y Sea R una relación binaria
de A→B Cuyo enunciado formar es R=
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X Y > 30.
DETERMINA:
(x,y) ⁄ x €A Ʌ Y€B ; X Y > 30.
DETERMINA:
2)
La relación R. 2) dominio de la relación 3) Rango o recorrido 4) relación inversa(R-1) 5) Diagrama de VENN- EULER. 6) Grafica cartesiana
FUNCIONES
I.CLASIFICA LAS SIGUIENTES
FUNCIONES EN INYECTIVA , SOBREYECTIVA, BIYECTIVA O CONSTANTES SI LO SON:
1) R= {(2,3),(3,5),(6,3)} 3) R=
{(2,3),(3,5),(2,8),(2,5)}
2) R=
{(2,3),(3,3),(4,3)} 4)R= {(2,3),(3,5),(4,3)}
II.
DADAS LAS FUNCIONES F(x)= x2 +3 , G(x)= X3 – 5 ,H(X)= 5X +6
, M(x)=x2+8x-3 y K(x)= 3x2 +5x-10 . Determina correctamente:
1)F(3)= 2)G(2)= 3)H(5)= 4)M(1)= 5)K(3)= 6)F(-3)= 7)G(-5)= 8)K(-3)= 9)M(-1) + K(3) = 10)F(3) / H(5) = 11)M(2)POR K(3)= 12)M(-1) - H(5)= 13)M(x) + K(x)
= 14)F(x) + H(x) = 15)M(x) - K(x)= 16)M(x) - H(x)=
17)FOH(X) = 18)GOH(X) = 19)HOH(X)= 20) FOF(X)=
III. GRAFICA CORRECTAMENTE
LAS SIGUIENTES FUNCIONES LINEALES.
1)F(X)=2X-3 2)F(X)=X-5 3)Y=5X+3 4)F(X)=3X+6 5)Y=X – 3
IV.DETERMINA CORRECTAMENTE
EN CADA CASO, LA GRAFICA,PUNTO MEDIO Y EL VALOR DE LA PENDIENTE DE LA RECTAS
QUE PASA POR LOS PUNTOS :
1)A(6,5) Y B(-2, 4) 2)A(4,-5) Y B(2, 5) 3)A(3,-6) Y B(0, 4)
4)A(3,0) Y B(-7, 4) 5)A(-3,6) Y B(-2, 0) 6)A(O,5) Y B(-8, O)
V. GRAFICA CORRECTAMENTE
LAS SIGUIENTES FUNCIONES CUADRATICAS.
1) F(X)=X2 -
3 2) F(X) =X2-4X 3)Y=X2+2X-1 4)F(X)=X2+6X+1
VI. CLASIFICA CORRECTAMENTE
LAS FUCIONES SIGUIENTES EN TRIGONOMETRICAS , LINEALES ,CUADRATICAS,EXPONENCIALES,LOGARITMICAS
1)Y=X2+2X-1_______ 2)F(X)=3X-5
________ 3)F(X)=5X-6 4)F(X)=SENX____________ 5)F(X)=3X+6________ 6)F(X)=TANX
7)Y=X – 3___________________
8)F(X)=LOG2(X-5)____________
9)F(X)=X-5_____________ 10)F(X)=LOG5X ______________
